Номер 14.13, страница 94 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 14. Электрический ток в различных средах - номер 14.13, страница 94.

Условие.

14.13. Две одинаковые электролитические ванны соединены последовательно. В одной из них — раствор $CuCl$, в другой — $CuCl_2$. В какой из ванн на катоде выделяется больше меди?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Две одинаковые электролитические ванны, соединенные последовательно.

Ванна 1: раствор хлорида меди(I), CuCl.

Ванна 2: раствор хлорида меди(II), CuCl₂.

Найти:

В какой из ванн на катоде выделится больше меди? Сравнить массы выделившейся меди $m_1$ и $m_2$.

Решение:

Согласно объединенному закону электролиза Фарадея, масса вещества, выделившегося на электроде, определяется формулой:

$m = \frac{M}{z \cdot F} \cdot q$

где $\text{m}$ – масса выделившегося вещества, $\text{M}$ – молярная масса этого вещества, $\text{z}$ – валентность (число электронов, участвующих в окислительно-восстановительной реакции для одного иона), $\text{F}$ – постоянная Фарадея, $\text{q}$ – электрический заряд, прошедший через электролит.

Поскольку электролитические ванны соединены последовательно, сила тока $\text{I}$ в них одинакова. Следовательно, за один и тот же промежуток времени $\text{t}$ через обе ванны пройдет одинаковый электрический заряд $q = I \cdot t$.

В обеих ваннах на катоде выделяется одно и то же вещество – медь (Cu), поэтому их молярные массы $\text{M}$ одинаковы. Постоянная Фарадея $\text{F}$ также является универсальной константой.

Таким образом, масса выделившейся меди будет обратно пропорциональна валентности ее ионов в растворе: $m \sim \frac{1}{z}$.

Рассмотрим каждую ванну отдельно:

1. В первой ванне находится раствор хлорида меди(I), CuCl. В растворе он диссоциирует на ионы $Cu^{+}$ и $Cl^{-}$. Валентность иона меди в этом случае $z_1 = 1$. Реакция восстановления на катоде: $Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$.

2. Во второй ванне находится раствор хлорида меди(II), CuCl₂. В растворе он диссоциирует на ионы $Cu^{2+}$ и $2Cl^{-}$. Валентность иона меди в этом случае $z_2 = 2$. Реакция восстановления на катоде: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$.

Теперь мы можем записать выражения для массы меди, которая выделится в каждой из ванн:

Для первой ванны: $m_1 = \frac{M}{z_1 \cdot F} \cdot q = \frac{M}{1 \cdot F} \cdot q$

Для второй ванны: $m_2 = \frac{M}{z_2 \cdot F} \cdot q = \frac{M}{2 \cdot F} \cdot q$

Чтобы сравнить массы, найдем их отношение:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\frac{M \cdot q}{F}}{\frac{M \cdot q}{2F}} = \frac{M \cdot q}{F} \cdot \frac{2F}{M \cdot q} = 2$

Отсюда следует, что $m_1 = 2m_2$.

Масса меди, выделившейся в первой ванне (с раствором CuCl), в два раза больше, чем масса меди, выделившейся во второй ванне (с раствором CuCl₂).

Ответ: Больше меди выделится в ванне с раствором CuCl. Масса выделившейся меди в этой ванне будет в два раза больше, чем в ванне с раствором CuCl₂.