Номер 15.1, страница 95 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 15. Магнитное поле. Сила Лоренца - номер 15.1, страница 95.

Условие.

15.1. По двум одинаковым металлическим обручам текут одинаковые токи. Один из обручей расположен вертикально, другой — горизонтально (см. рисунок). Найдите направление вектора магнитной индукции $ \mathbf{B} $ в общем центре обручей.

Решение.

Решение 2.

Решение

Для определения направления результирующего вектора магнитной индукции $\vec{B}$ в общем центре двух обручей воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Результирующий вектор $\vec{B}$ будет равен векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым током в отдельности: $\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$. Здесь $\vec{B}_1$ – магнитная индукция, создаваемая вертикальным обручем (1), а $\vec{B}_2$ – горизонтальным обручем (2).

Направление вектора магнитной индукции для каждого кругового тока определим по правилу правой руки (правилу буравчика).

Для вертикального обруча (1), в котором ток в видимой нам передней части течет вниз, вектор магнитной индукции $\vec{B}_1$ в центре будет направлен перпендикулярно плоскости обруча, то есть горизонтально вправо.

Для горизонтального обруча (2), в котором ток течет так, что при взгляде сверху его направление будет против часовой стрелки, вектор магнитной индукции $\vec{B}_2$ в центре будет направлен перпендикулярно плоскости обруча, то есть вертикально вверх.

Таким образом, нам нужно найти векторную сумму двух перпендикулярных векторов: горизонтально направленного $\vec{B}_1$ и вертикально направленного $\vec{B}_2$.

Согласно условию, обручи и токи в них одинаковы. Магнитная индукция в центре кругового тока с силой тока $\text{I}$ и радиусом $\text{R}$ определяется по формуле $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$. Так как $\text{I}$ и $\text{R}$ для обоих обручей одинаковы, то и модули векторов магнитной индукции будут равны: $|\vec{B}_1| = |\vec{B}_2|$.

Сложение двух равных по модулю и взаимно перпендикулярных векторов дает результирующий вектор, который направлен по биссектрисе угла между ними. Следовательно, итоговый вектор $\vec{B}$ будет направлен под углом 45° к горизонтали и 45° к вертикали в плоскости, в которой лежит вертикальный обруч.

Ответ: Результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в общем центре обручей направлен вправо и вверх под углом 45° к горизонтальной плоскости.