Номер 15.6, страница 95 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 15. Магнитное поле. Сила Лоренца - номер 15.6, страница 95.

Условие.

15.6. Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух проводах. Средняя часть проводника, имеющая длину $l = 50$ см, находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,05$ Тл (см. рисунок). Проводник перпендикулярен вектору $\text{B}$. Каким должно быть направление тока в проводнике, чтобы натяжение проводов уменьшилось? При какой силе тока $\text{I}$ действующая на проводник сила Ампера уравновесит силу тяжести? Масса проводника $m = 5,0$ г.

Решение.

Решение 2.

Каким должно быть направление тока в проводнике, чтобы натяжение проводов уменьшилось?

На проводник действуют три силы: сила тяжести $F_g$, направленная вертикально вниз, сила натяжения проводов $\text{T}$, направленная вертикально вверх, и сила Ампера $F_A$, действующая со стороны магнитного поля. Чтобы натяжение проводов уменьшилось, сила Ампера должна быть направлена вверх, то есть противодействовать силе тяжести.Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки. Вектор магнитной индукции $\text{B}$ направлен от нас, в плоскость рисунка (обозначено крестиками). Чтобы сила Ампера $F_A$ была направлена вверх, четыре пальца левой руки нужно направить вдоль проводника так, чтобы вектор $\text{B}$ входил в ладонь, а отогнутый на 90° большой палец указывал вверх. Такое положение руки возможно, если ток в проводнике направлен слева направо.

Ответ: ток должен быть направлен слева направо.

При какой силе тока I действующая на проводник сила Ампера уравновесит силу тяжести?

Дано:

$l = 50 \text{ см}$

$B = 0,05 \text{ Тл}$

$m = 5,0 \text{ г}$

$l = 0,5 \text{ м}$

$m = 5,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$I - ?$

Решение:

Сила Ампера уравновесит силу тяжести, если их модули будут равны:

$F_A = F_g$

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{l}$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. По условию, проводник перпендикулярен вектору $\text{B}$, следовательно $\alpha = 90^\circ$, и $\sin\alpha = 1$. Тогда формула принимает вид:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Сила тяжести, действующая на проводник, равна:

$F_g = m \cdot g$

Приравниваем выражения для сил:

$I \cdot B \cdot l = m \cdot g$

Выразим отсюда силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{m \cdot g}{B \cdot l}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$I = \frac{5,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2}{0,05 \text{ Тл} \cdot 0,5 \text{ м}} = \frac{0,049 \text{ Н}}{0,025 \text{ Тл} \cdot \text{м}} = 1,96 \text{ А}$

Ответ: $1,96 \text{ А}$.