Номер 15.4, страница 95 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 15. Магнитное поле. Сила Лоренца - номер 15.4, страница 95.

Условие.

15.4. Опишите движение свободно подвешенной прямоугольной проволочной рамки с током в магнитном поле. Рассмотрите два случая: движение в магнитном поле Земли и движение в поле стального магнита.

Решение.

Решение 2.

На прямоугольную проволочную рамку с током в магнитном поле действует вращающий момент, который стремится сориентировать её определенным образом. Рамка с током является магнитным диполем, характеризующимся вектором магнитного момента $\vec{p}_m$. Его модуль равен произведению силы тока $\text{I}$ на площадь рамки $\text{S}$: $p_m = IS$. Направление вектора $\vec{p}_m$ перпендикулярно плоскости рамки и определяется по правилу правого винта (если вращать винт по направлению тока, то его поступательное движение укажет направление $\vec{p}_m$).

На рамку в магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ действует вращающий момент $\vec{M}$, определяемый векторным произведением:

$\vec{M} = \vec{p}_m \times \vec{B}$

Этот момент поворачивает рамку до тех пор, пока её магнитный момент $\vec{p}_m$ не станет сонаправлен с вектором магнитной индукции $\vec{B}$. В этом положении вращающий момент равен нулю, и рамка находится в состоянии устойчивого равновесия.

Движение в магнитном поле Земли

Магнитное поле Земли можно считать слабым и практически однородным в пределах размеров рамки. Для свободно подвешенной рамки, способной вращаться в горизонтальной плоскости, основной эффект оказывает горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции Земли. Этот вектор направлен приблизительно от географического юга к географическому северу (к Северному магнитному полюсу Земли).

Подобно стрелке компаса, рамка с током будет поворачиваться под действием магнитного поля Земли. Вращение прекратится, когда рамка займет положение устойчивого равновесия. Это произойдет, когда вектор магнитного момента рамки $\vec{p}_m$ сориентируется вдоль линий магнитного поля Земли, то есть будет указывать на север. При этом плоскость рамки будет перпендикулярна магнитному меридиану (то есть ориентирована в направлении "восток-запад").

Ответ: Свободно подвешенная рамка с током в магнитном поле Земли повернется и установится так, что ее плоскость будет ориентирована в направлении "восток-запад", а нормаль к плоскости рамки, направление которой связано с направлением тока правилом правого винта, будет указывать на северный магнитный полюс Земли.

Движение в поле стального магнита

Поле постоянного магнита обычно значительно сильнее поля Земли, поэтому влиянием последнего можно пренебречь. Движение рамки будет зависеть от характеристик поля магнита.

1. В однородном магнитном поле (например, между полюсами подковообразного магнита) на рамку будет действовать только вращающий момент. Рамка повернется так, чтобы её вектор магнитного момента $\vec{p}_m$ стал сонаправлен с вектором индукции $\vec{B}$ поля магнита (то есть был направлен от северного полюса N к южному S).

2. В неоднородном магнитном поле (например, у одного из полюсов стержневого магнита) на рамку, помимо вращающего момента, будет действовать и результирующая сила. Эта сила будет втягивать рамку в область более сильного поля. Таким образом, рамка будет не только поворачиваться, ориентируясь вдоль линий поля, но и перемещаться поступательно, притягиваясь к магниту.

Ответ: В поле стального магнита рамка с током повернется так, что её магнитный момент сориентируется вдоль линий индукции магнитного поля. Если поле магнита неоднородно, рамка также будет притягиваться к той области, где поле сильнее (например, к полюсу магнита).