Номер 15.18, страница 97 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 15. Магнитное поле. Сила Лоренца - номер 15.18, страница 97.

Условие.

15.18. По двум жестким незакрепленным прямолинейным проводникам, скрещивающимся под прямым углом, проходят токи $I_1$ и $I_2$ (см. рисунок). Как будет изменяться взаимное расположение проводников вследствие магнитного взаимодействия между ними?

К задаче

Решение.

Решение 2.

Решение

Взаимодействие двух проводников с током обусловлено тем, что каждый из них создает в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой проводник с силой Ампера. Сила, действующая на элемент проводника $d\vec{l}$ с током $\text{I}$ в магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, определяется выражением: $d\vec{F} = I(d\vec{l} \times \vec{B})$. Направление этой силы можно найти по правилу левой руки. Направление же самого магнитного поля $\vec{B}$, создаваемого прямолинейным током, определяется по правилу правой руки.

Проанализируем силы, действующие на каждый проводник.

1. Действие поля тока $I_1$ на проводник с током $I_2$.

Вертикальный проводник с током $I_1$ создает вокруг себя магнитное поле, линии индукции которого представляют собой окружности в горизонтальных плоскостях. В области, где находится второй (наклонный) проводник, это магнитное поле будет действовать на ток $I_2$.

Рассмотрим две половины наклонного проводника относительно точки его наибольшего сближения с первым.

- На ту часть проводника 2, которая на рисунке находится правее точки сближения, будет действовать сила, имеющая вертикальную составляющую, направленную вверх, то есть сонаправленно с током $I_1$.

- На ту часть проводника 2, которая находится левее, будет действовать сила с вертикальной составляющей, направленной вниз, то есть противоположно току $I_1$.

Из-за симметрии общая (результирующая) сила, действующая на проводник 2, равна нулю. Однако эти две силы создают пару сил, которая образует вращающий момент. Этот момент будет стремиться повернуть проводник 2 так, чтобы он стал параллелен первому проводнику, и ток $I_2$ был направлен в ту же сторону, что и ток $I_1$.

2. Действие поля тока $I_2$ на проводник с током $I_1$.

Аналогично, наклонный проводник с током $I_2$ создает свое магнитное поле, которое действует на вертикальный проводник с током $I_1$.

- На верхнюю часть проводника 1 (выше точки сближения) будет действовать сила, горизонтальная составляющая которой направлена в ту же сторону, что и горизонтальная составляющая тока $I_2$ (вправо).

- На нижнюю часть проводника 1 будет действовать сила, горизонтальная составляющая которой направлена в противоположную сторону (влево).

Результирующая сила, действующая на проводник 1, также равна нулю. Но и здесь возникает вращающий момент, который будет поворачивать проводник 1, стремясь сделать его параллельным проводнику 2, причем с сонаправленным током.

Таким образом, в результате магнитного взаимодействия на каждый из проводников действует вращающий момент, а результирующая поступательная сила равна нулю. Это означает, что проводники не будут притягиваться или отталкиваться друг от друга как целое, но будут поворачиваться. Их взаимное расположение изменится за счет вращения до тех пор, пока они не станут параллельны, а токи в них не будут направлены в одну сторону. Такое положение соответствует минимуму потенциальной энергии их взаимодействия.

Ответ: Проводники будут поворачиваться, стремясь занять параллельное друг другу положение так, чтобы токи в них были направлены в одну сторону. При этом поступательного движения проводников (притяжения или отталкивания) происходить не будет.