Номер 15.19, страница 97 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 15. Магнитное поле. Сила Лоренца - номер 15.19, страница 97.

Условие.

15.19. Кювета (широкий круглый стеклянный сосуд) с раствором медного купороса находится между полюсами сильного электромагнита (см. рисунок). В центре кюветы в раствор погружен медный электрод, соединенный с положительным полюсом источника тока, а по периметру погружено медное кольцо, соединенное с отрицательным полюсом. Что произойдет при замыкании цепи?

К задаче 15.19

Решение.

Решение 2.

Решение

При замыкании электрической цепи через раствор медного купороса ($CuSO_4$) потечет электрический ток. Раствор является электролитом, в котором носителями заряда являются ионы. Медный купорос диссоциирует на положительно заряженные ионы меди ($Cu^{2+}$) и отрицательно заряженные сульфат-ионы ($SO_4^{2-}$).

Центральный медный электрод, соединенный с положительным полюсом источника, является анодом. Внешнее медное кольцо, соединенное с отрицательным полюсом, является катодом. Под действием электрического поля положительные ионы $Cu^{2+}$ начнут двигаться от центрального анода к внешнему катоду, а отрицательные ионы $SO_4^{2-}$ — от катода к аноду.

Направление электрического тока по определению совпадает с направлением движения положительных зарядов. Таким образом, в растворе электрический ток будет направлен радиально от центра к краям кюветы.

Кювета находится в магнитном поле, созданном электромагнитом. Линии магнитной индукции $\vec{B}$ направлены от северного полюса (N) к южному (S), то есть в данном случае вертикально вверх.

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. В нашем случае проводником является раствор электролита. Направление силы Ампера $\vec{F_A}$ можно определить по правилу левой руки. Для этого нужно расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь (ладонью вниз), а четыре вытянутых пальца были направлены по току (радиально от центра). Тогда отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера.

Применяя это правило к любому участку тока, направленному от центра, мы обнаружим, что сила Ампера будет направлена по касательной к окружности, проходящей через этот участок. Совокупность этих сил создаст вращающий момент, который приведет раствор в круговое движение. Если смотреть сверху, то вращение будет происходить по часовой стрелке.

Тот же результат можно получить, рассмотрев силу Лоренца $\vec{F_L} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, действующую на отдельные ионы. Сила, действующая на движущиеся радиально наружу ионы $Cu^{2+}$ ($q>0$), и сила, действующая на движующиеся радиально внутрь ионы $SO_4^{2-}$ ($q<0$), будут направлены в одну и ту же сторону (по касательной, по часовой стрелке), увлекая за собой молекулы воды и приводя всю жидкость во вращение.

Ответ: При замыкании цепи раствор медного купороса в кювете начнет вращаться по часовой стрелке (если смотреть сверху).