Номер 19.49, страница 122 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 19. Оптические системы и приборы - номер 19.49, страница 122.

Условие.

19.49. Человек с нормальным зрением надел очки с оптической силой $D = +3$ дптр. На каком расстоянии $\text{d}$ от глаза он может теперь держать предмет, рассматривая его без ощутимого напряжения?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Оптическая сила очков $D = +3$ дптр.

Найти:

$\text{d}$ - ?

Решение:

Человек с нормальным зрением может рассматривать предметы без напряжения, если лучи света, попадающие в глаз, параллельны. Это происходит, когда предмет находится на бесконечности (в так называемой дальней точке ясного зрения нормального глаза).

Когда человек надевает очки, они становятся частью оптической системы "очки-глаз". Чтобы глаз не напрягался, очки должны создавать изображение предмета на бесконечности. Собирающая линза (в данном случае очки с положительной оптической силой) создает изображение на бесконечности, если предмет находится в её фокусе.

Следовательно, расстояние $\text{d}$ от глаза (и от очков, так как мы пренебрегаем расстоянием между ними) до предмета должно быть равно фокусному расстоянию $\text{F}$ линзы очков.

Оптическая сила линзы $\text{D}$ связана с её фокусным расстоянием $\text{F}$ соотношением:

$D = \frac{1}{F}$

Отсюда находим фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Так как $d = F$, то:

$d = \frac{1}{D}$

Подставим числовые значения:

$d = \frac{1}{3 \text{ дптр}} = \frac{1}{3} \text{ м} \approx 0.333 \text{ м}$

Переведем в сантиметры для удобства:

$d \approx 0.333 \cdot 100 \text{ см} \approx 33.3 \text{ см}$

Ответ: Человек сможет держать предмет на расстоянии примерно 33.3 см от глаза.