Номер 19.48, страница 121 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 19. Оптические системы и приборы - номер 19.48, страница 121.

Условие.

19.48. Как изменяется оптическая сила хрусталика глаза при переводе взгляда со страницы книги на облака за окном?

Решение.

Решение 2.

Решение

Оптическая сила линзы $\text{D}$ связана с её фокусным расстоянием $\text{F}$ соотношением $D = \frac{1}{F}$. Чтобы на сетчатке глаза получалось чёткое изображение, оптическая система глаза (главным образом хрусталик) должна изменять свою оптическую силу. Этот процесс подчиняется формуле тонкой линзы:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $\text{d}$ — расстояние от хрусталика до объекта, а $\text{f}$ — расстояние от хрусталика до сетчатки. В глазу расстояние $\text{f}$ можно считать практически постоянным.

Когда человек смотрит на страницу книги, объект находится на близком расстоянии. Обозначим это расстояние как $d_{книги}$. В этом случае, чтобы сфокусировать изображение на сетчатке, хрусталик должен иметь большую кривизну, а следовательно, и большую оптическую силу $D_{книги}$.

$D_{книги} = \frac{1}{d_{книги}} + \frac{1}{f}$

Когда человек переводит взгляд на облака, объект находится очень далеко. Расстояние до облаков $d_{облака}$ можно считать бесконечно большим ($d_{облака} \to \infty$). В этом случае величина $\frac{1}{d_{облака}}$ стремится к нулю. Глаз находится в расслабленном состоянии, кривизна хрусталика минимальна, и его оптическая сила $D_{облака}$ также минимальна.

$D_{облака} = \frac{1}{d_{облака}} + \frac{1}{f} \approx 0 + \frac{1}{f} = \frac{1}{f}$

Так как расстояние до книги $d_{книги}$ конечно, то $\frac{1}{d_{книги}} > 0$. Сравнивая оптические силы для двух случаев, получаем, что $D_{книги} > D_{облака}$.

Таким образом, при переводе взгляда с близкого объекта (книга) на далёкий (облака), расстояние до объекта $\text{d}$ увеличивается. Из формулы $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ следует, что при увеличении $\text{d}$ слагаемое $\frac{1}{d}$ уменьшается, а значит, и оптическая сила $\text{D}$ тоже уменьшается.

Ответ: При переводе взгляда со страницы книги на облака за окном оптическая сила хрусталика глаза уменьшается.