Номер 19.47, страница 121 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 19. Оптические системы и приборы - номер 19.47, страница 121.

Условие.

19.47*. Близорукий человек читает без очков, держа книгу на расстоянии $d = 10 \text{ см}$ от глаз. Какова оптическая сила $\text{D}$ необходимых ему очков для чтения?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние от глаз до книги, на котором читает близорукий человек, $d = 10$ см.

Стандартное расстояние наилучшего зрения для человека с нормальным зрением, $d_0 = 25$ см.

Перевод в систему СИ:

$d = 0.1$ м

$d_0 = 0.25$ м

Найти:

Оптическую силу очков $\text{D}$.

Решение:

Близорукий человек может четко видеть предметы на расстоянии $d = 10$ см. Это его ближняя точка ясного видения. Чтобы он мог читать на общепринятом комфортном расстоянии $d_0 = 25$ см, очки должны создавать мнимое изображение книги в его ближней точке ясного видения.

Таким образом, книга (предмет) будет находиться на расстоянии $p = d_0 = 25$ см от линзы очков. Линза должна создать мнимое изображение на расстоянии $q = -d = -10$ см. Знак "минус" указывает на то, что изображение является мнимым и находится с той же стороны от линзы, что и предмет.

Оптическую силу линзы $\text{D}$ можно найти, используя формулу тонкой линзы:

$D = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}$

Подставим в формулу известные величины:

$D = \frac{1}{d_0} - \frac{1}{d}$

Теперь произведем вычисления, используя значения в системе СИ, чтобы получить оптическую силу в диоптриях (дптр):

$D = \frac{1}{0.25 \, \text{м}} - \frac{1}{0.1 \, \text{м}}$

$D = 4 \, \text{дптр} - 10 \, \text{дптр}$

$D = -6 \, \text{дптр}$

Отрицательное значение оптической силы означает, что линза является рассеивающей, что и требуется для очков, корректирующих близорукость.

Ответ: оптическая сила необходимых очков для чтения составляет $-6$ дптр.