Номер 108, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 108, страница 22.

Условие.

108. Какое количество теплоты получила вода при нагревании от $18^\circ\text{C}$ до $80^\circ\text{C}$ в баке, размер которого $0.8 \times 0.3 \times 0.4 \text{ м}$?

Решение.

Дано:

Размеры бака: $a = 0,8$ м, $b = 0,3$ м, $h = 0,4$ м

Начальная температура воды: $t_1 = 18$ °C

Конечная температура воды: $t_2 = 80$ °C

Удельная теплоемкость воды: $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Плотность воды: $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Все данные представлены в единицах СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, которое получила вода при нагревании, можно рассчитать по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $\text{m}$ — масса воды, $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Масса воды $\text{m}$ нам неизвестна, но мы можем найти ее, зная объем и плотность. Предполагаем, что бак заполнен водой полностью. Объем воды равен объему бака, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot h$

Подставим значения размеров бака:

$V = 0,8 \, м \cdot 0,3 \, м \cdot 0,4 \, м = 0,096 \, м^3$

Теперь найдем массу воды по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m = 1000 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 0,096 \, м^3 = 96 \, кг$

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, подставив все известные значения в исходную формулу:

$Q = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 96 \, кг \cdot (80 \, °C - 18 \, °C)$

$Q = 4200 \cdot 96 \cdot 62$

$Q = 403200 \cdot 62 = 24998400 \, Дж$

Для удобства можно перевести джоули в мегаджоули (1 МДж = 1 000 000 Дж):

$Q = 24,9984 \, МДж \approx 25 \, МДж$

Ответ: вода получила $24998400$ Дж (примерно $\text{25}$ МДж) теплоты.