Номер 114, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 114, страница 22.

Условие.

114. По данным таблицы составьте задачи и решите их.

№ п/п	Вещество	c, $\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{С}}$	m, $\text{кг}$	$t_1$, $^\circ\text{C}$	$t_2$, $^\circ\text{C}$	$\Delta t$, $^\circ\text{C}$	Q, $\text{кДж}$
1	Вода	?	0,1	20	90	?	?
2	?	460	?	20	220	?	920
3	?	?	100	20	24	?	152
4	Молоко	?	0,4	—	—	50	78
5	Кирпич	?	0,6	24	84	?	27

Решение.

1. Задача: Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 0,1 кг воды от 20 °C до 90 °C? Определите изменение температуры. Укажите справочное значение удельной теплоемкости воды.

Дано:

Вещество - Вода
$m = 0.1 \, \text{кг}$
$t_1 = 20 \, \text{°C}$
$t_2 = 90 \, \text{°C}$

Найти: $c, \Delta t, Q$

Решение:

1. Удельная теплоемкость воды является табличной (справочной) величиной. Для воды $c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$.

2. Изменение температуры $\Delta t$ находим по формуле: $\Delta t = t_2 - t_1$.

$\Delta t = 90 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 70 \, \text{°C}$.

3. Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания, рассчитывается по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$.

$Q = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot 70 \, \text{°C} = 29400 \, \text{Дж}$.

4. Переведем полученное значение в килоджоули, разделив на 1000.

$Q = \frac{29400}{1000} \, \text{кДж} = 29.4 \, \text{кДж}$.

Ответ: $c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$, $\Delta t = 70 \, \text{°C}$, $Q = 29.4 \, \text{кДж}$.

2. Задача: При нагревании тела от 20 °C до 220 °C было затрачено 920 кДж теплоты. Зная, что удельная теплоемкость вещества равна 460 Дж/(кг·°С), определите массу тела, изменение его температуры и предположите, что это за вещество.

Дано:

$c = 460 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$
$t_1 = 20 \, \text{°C}$
$t_2 = 220 \, \text{°C}$
$Q = 920 \, \text{кДж}$

$Q = 920 \cdot 1000 = 920000 \, \text{Дж}$

Найти: Вещество, $m, \Delta t$

Решение:

1. Найдем изменение температуры $\Delta t$ по формуле: $\Delta t = t_2 - t_1$.

$\Delta t = 220 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 200 \, \text{°C}$.

2. Массу тела $\text{m}$ найдем из формулы количества теплоты $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Выразим массу:

$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta t}$.

$m = \frac{920000 \, \text{Дж}}{460 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} \cdot 200 \, \text{°C}} = \frac{920000}{92000} \, \text{кг} = 10 \, \text{кг}$.

3. По значению удельной теплоемкости $c = 460 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$ можно предположить, что вещество - сталь или железо.

Ответ: Вещество - сталь (железо), $m = 10 \, \text{кг}$, $\Delta t = 200 \, \text{°C}$.

3. Задача: На нагревание тела массой 100 кг от 20 °C до 24 °C потребовалось 152 кДж теплоты. Вычислите удельную теплоемкость вещества, изменение температуры и определите, что это за вещество.

Дано:

$m = 100 \, \text{кг}$
$t_1 = 20 \, \text{°C}$
$t_2 = 24 \, \text{°C}$
$Q = 152 \, \text{кДж}$

$Q = 152 \cdot 1000 = 152000 \, \text{Дж}$

Найти: Вещество, $c, \Delta t$

Решение:

1. Найдем изменение температуры $\Delta t$ по формуле: $\Delta t = t_2 - t_1$.

$\Delta t = 24 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 4 \, \text{°C}$.

2. Удельную теплоемкость $\text{c}$ найдем из формулы количества теплоты $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Выразим удельную теплоемкость:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.

$c = \frac{152000 \, \text{Дж}}{100 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{°C}} = \frac{152000}{400} \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} = 380 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$.

3. По значению удельной теплоемкости $c = 380 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$ можно предположить, что вещество - латунь или медь (удельная теплоемкость меди $c \approx 385 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$).

Ответ: Вещество - латунь (медь), $c = 380 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$, $\Delta t = 4 \, \text{°C}$.

4. Задача: Для того чтобы нагреть 0,4 кг молока на 50 °C, потребовалось 78 кДж энергии. Какова удельная теплоемкость молока?

Дано:

Вещество - Молоко
$m = 0.4 \, \text{кг}$
$\Delta t = 50 \, \text{°C}$
$Q = 78 \, \text{кДж}$

$Q = 78 \cdot 1000 = 78000 \, \text{Дж}$

Найти: $\text{c}$

Решение:

1. Удельную теплоемкость молока $\text{c}$ найдем из формулы количества теплоты $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$.

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.

$c = \frac{78000 \, \text{Дж}}{0.4 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{°C}} = \frac{78000}{20} \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} = 3900 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$.

Ответ: $c = 3900 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$.

5. Задача: Кирпич массой 0,6 кг был нагрет с 24 °C до 84 °C. При этом было затрачено 27 кДж теплоты. Определите удельную теплоемкость кирпича и изменение его температуры.

Дано:

Вещество - Кирпич
$m = 0.6 \, \text{кг}$
$t_1 = 24 \, \text{°C}$
$t_2 = 84 \, \text{°C}$
$Q = 27 \, \text{кДж}$

$Q = 27 \cdot 1000 = 27000 \, \text{Дж}$

Найти: $c, \Delta t$

Решение:

1. Найдем изменение температуры $\Delta t$ по формуле: $\Delta t = t_2 - t_1$.

$\Delta t = 84 \, \text{°C} - 24 \, \text{°C} = 60 \, \text{°C}$.

2. Удельную теплоемкость кирпича $\text{c}$ найдем из формулы количества теплоты $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$.

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.

$c = \frac{27000 \, \text{Дж}}{0.6 \, \text{кг} \cdot 60 \, \text{°C}} = \frac{27000}{36} \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} = 750 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$.

Ответ: $c = 750 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}}$, $\Delta t = 60 \, \text{°C}$.