Номер 118, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 118, страница 23.

Условие.

118. На сколько градусов остынет кипяток (при $100^\circ\text{C}$), полностью заполняющий питьевой бак вместимостью $25 \text{ л}$, если этот кипяток отдаст в окружающее пространство количество теплоты, равное $1425 \text{ кДж}$?

Решение.

Дано:

$V = 25$ л

$Q = 1425$ кДж

$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$ (плотность воды)

$V = 25 \text{ л} = 0.025 \text{ м³}$

$Q = 1425 \text{ кДж} = 1425000 \text{ Дж}$

Найти:

$\Delta t$

Решение:

Количество теплоты, отданное водой при остывании, находится по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{m}$ - масса воды, а $\Delta t$ - изменение температуры.

Массу воды определим через ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 0.025 \text{ м³} = 25 \text{ кг}$

Теперь из основной формулы выразим искомое изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

Выполним расчет:

$\Delta t = \frac{1425000 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 25 \text{ кг}} = \frac{1425000}{105000} \text{ °C} = \frac{1425}{105} \text{ °C} \approx 13.57 \text{ °C}$

Ответ: кипяток остынет на 13.57 °C.