Номер 119, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 119, страница 23.

Условие.

119. Нагреется ли вода объёмом 2,5 л от 20 °С до кипения (при 100 °С), если её внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?

Решение.

Дано:

$V = 2,5 \text{ л}$

$t_1 = 20 \text{ }^{\circ}\text{C}$

$t_2 = 100 \text{ }^{\circ}\text{C}$

$\Delta U = 500 \text{ кДж}$

$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^{\circ}\text{C}}$ (удельная теплоемкость воды)

Перевод в систему СИ:

$V = 2,5 \text{ л} = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$\Delta U = 500 \text{ кДж} = 500 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 5 \cdot 10^5 \text{ Дж}$

Найти:

Нагреется ли вода до кипения?

Решение:

Чтобы определить, нагреется ли вода до кипения, нужно рассчитать количество теплоты $Q_{необх}$, которое требуется для нагревания данного объема воды от начальной температуры до температуры кипения, и сравнить его с данным увеличением внутренней энергии $\Delta U$. При нагревании жидкости (воды) её объем изменяется незначительно, поэтому работой расширения можно пренебречь. В этом случае изменение внутренней энергии равно полученному количеству теплоты: $\Delta U = Q$.

1. Найдем массу воды, используя формулу массы через плотность и объем:

$m = \rho \cdot V$

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2,5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем необходимое количество теплоты $Q_{необх}$ для нагревания этой массы воды от $t_1 = 20 \text{ }^{\circ}\text{C}$ до $t_2 = 100 \text{ }^{\circ}\text{C}$ по формуле:

$Q_{необх} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{необх} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^{\circ}\text{C}} \cdot 2,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ }^{\circ}\text{C} - 20 \text{ }^{\circ}\text{C})$

$Q_{необх} = 4200 \cdot 2,5 \cdot 80 = 840000 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж}$

3. Сравним рассчитанное количество теплоты $Q_{необх}$, необходимое для нагрева до кипения, с предоставленным увеличением внутренней энергии $\Delta U$:

$Q_{необх} = 840 \text{ кДж}$

$\Delta U = 500 \text{ кДж}$

Поскольку $\Delta U < Q_{необх}$ ($500 \text{ кДж} < 840 \text{ кДж}$), предоставленной энергии недостаточно, чтобы нагреть воду до температуры кипения.

Ответ: Нет, вода не нагреется до кипения, так как для этого требуется 840 кДж энергии, а ее внутренняя энергия увеличилась только на 500 кДж.