Номер 116, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 116, страница 23.

Условие.

116. При охлаждении до 25°C куска меди, масса которого $100 \text{ г}$, отдано количество теплоты, равное $15 \cdot 10^3 \text{ Дж}$. До какой температуры был нагрет кусок меди?

Решение.

Дано:

Конечная температура, $t_2 = 25$ °C

Масса меди, $m = 100$ г

Отданное количество теплоты, $Q = 15 \cdot 10^3$ Дж

Перевод в систему СИ:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Начальную температуру $t_1$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{Q}$ – количество теплоты, $\text{m}$ – масса тела, $t_1$ – начальная температура, $t_2$ – конечная температура, а $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества. Удельная теплоемкость меди является табличной величиной и равна $c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Из данной формулы выразим начальную температуру $t_1$:

Сначала выразим разность температур $(t_1 - t_2)$:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь выразим $t_1$:

$t_1 = t_2 + \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$t_1 = 25 \text{ °C} + \frac{15 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг}}$

$t_1 = 25 \text{ °C} + \frac{15000}{40} \text{ °C}$

$t_1 = 25 \text{ °C} + 375 \text{ °C}$

$t_1 = 400 \text{ °C}$

Ответ: кусок меди был нагрет до температуры 400 °C.