Номер 109, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 109, страница 22.

Условие.

109. При обработке холодом стальную деталь массой 0,54 кг при температуре 20 °С поместили в холодильник, температура которого −80 °С. Какое количество теплоты было отдано при охлаждении детали?

Решение.

Дано:

Масса стальной детали, $m = 0,54$ кг
Начальная температура детали, $t_1 = 20$ °C
Конечная температура детали, $t_2 = -80$ °C
Удельная теплоемкость стали, $c = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)

Все данные представлены в единицах, подходящих для расчета (масса в кг, температура в °C для нахождения разности температур).

Найти:

Количество отданной теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества (для стали $c = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$), $\text{m}$ — масса тела, а $(t_1 - t_2)$ — изменение температуры. Мы используем разность начальной и конечной температур, так как ищем количество отданной теплоты, и результат должен быть положительным.

Сначала найдем изменение температуры детали:

$\Delta t = t_1 - t_2 = 20 °C - (-80 °C) = 20 °C + 80 °C = 100 °C$

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета количества теплоты:

$Q = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,54 \text{ кг} \cdot 100 °C = 27000 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули, зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{27000}{1000} \text{ кДж} = 27 \text{ кДж}$

Таким образом, при охлаждении стальная деталь отдала 27000 Дж (или 27 кДж) теплоты.

Ответ: было отдано $27000$ Дж (или $\text{27}$ кДж) теплоты.