Номер 112, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 112, страница 22.

Условие.

112. При нагревании бетонной плиты массой 200 кг от 10 до 40 $^\circ\text{C}$ было получено количество теплоты, равное $5.3 \cdot 10^6 \text{ Дж}$. Рассчитайте удельную теплоёмкость бетона.

Решение.

Дано:

Масса бетонной плиты, $m = 200$ кг

Начальная температура, $t_1 = 10$ °C

Конечная температура, $t_2 = 40$ °C

Количество теплоты, $Q = 5,3 \cdot 10^6$ Дж

Все величины даны в системе СИ или в единицах, совместимых с ней, поэтому перевод не требуется. Важно отметить, что изменение температуры в градусах Цельсия численно равно изменению температуры в Кельвинах ($\Delta t_{°C} = \Delta T_{K}$).

Найти:

Удельную теплоёмкость бетона - $\text{c}$

Решение:

Количество теплоты ($\text{Q}$), полученное телом при нагревании, можно рассчитать по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta t$ – изменение его температуры ($\Delta t = t_2 - t_1$).

Из этой формулы выразим искомую удельную теплоёмкость $\text{c}$:

$c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}$

Рассчитаем изменение температуры плиты:

$\Delta t = 40 \text{ °C} - 10 \text{ °C} = 30 \text{ °C}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчёта удельной теплоёмкости:

$c = \frac{5,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{200 \text{ кг} \cdot 30 \text{ °C}}$

$c = \frac{5300000}{6000} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$c = \frac{5300}{6} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \approx 883,33 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Округлив до целого числа, получаем:

$c \approx 883 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость бетона равна примерно $883 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.