Номер 123, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 123, страница 23.

Условие.

123. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды объёмом 20 л в железном котле массой 5 кг от 10 до 50 $\degree\text{C}$?

Решение.

Дано:

$V_{в} = 20$ л

$m_{к} = 5$ кг

$t_1 = 10$ °C

$t_2 = 50$ °C

$c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$c_{ж} = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость железа)

$\rho_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3}$ (плотность воды)

$V_{в} = 20 \text{ л} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.02 \text{ м}^3$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания воды в котле, складывается из количества теплоты $Q_{в}$, пошедшего на нагревание воды, и количества теплоты $Q_{к}$, пошедшего на нагревание самого котла.

$Q = Q_{в} + Q_{к}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры.

1. Найдем массу воды $m_{в}$, зная ее объем и плотность:

$m_{в} = \rho_{в} \cdot V_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.02 \text{ м}^3 = 20$ кг

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 20 \text{ кг} \cdot (50 °C - 10 °C) = 4200 \cdot 20 \cdot 40 = 3360000$ Дж

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания железного котла:

$Q_{к} = c_{ж} \cdot m_{к} \cdot (t_2 - t_1) = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (50 °C - 10 °C) = 460 \cdot 5 \cdot 40 = 92000$ Дж

4. Найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_{в} + Q_{к} = 3360000 \text{ Дж} + 92000 \text{ Дж} = 3452000$ Дж

Переведем джоули в мегаджоули (МДж):

$3452000 \text{ Дж} = 3.452$ МДж

Ответ: для нагревания воды в котле необходимо $3.452$ МДж теплоты.