Номер 128, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 128, страница 23.

Условие.

128. Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой 200 г при температуре 18°C опустили железную гирю массой 100 г при температуре 95°C. Температура воды установилась 22°C. Чему равна удельная теплоёмкость железа по данным опыта?

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 200 \text{ г}$

Начальная температура воды, $t_в = 18 \text{ °С}$

Масса железной гири, $m_ж = 100 \text{ г}$

Начальная температура гири, $t_ж = 95 \text{ °С}$

Конечная (установившаяся) температура, $t_к = 22 \text{ °С}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$m_в = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$m_ж = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Удельную теплоемкость железа, $c_ж$

Решение:

При опускании горячей гири в холодную воду происходит теплообмен. Горячая гиря отдает тепло, а холодная вода его получает. В соответствии с законом сохранения энергии, если пренебречь потерями тепла в окружающую среду, количество теплоты, отданное гирей ($Q_{отд}$), равно количеству теплоты, полученному водой ($Q_{получ}$). Это можно записать в виде уравнения теплового баланса:

$Q_{отд} = Q_{получ}$

Количество теплоты, отданное железной гирей при ее остывании от температуры $t_ж$ до $t_к$, определяется по формуле:

$Q_{отд} = c_ж \cdot m_ж \cdot (t_ж - t_к)$

Количество теплоты, полученное водой при ее нагревании от температуры $t_в$ до $t_к$, определяется по формуле:

$Q_{получ} = c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_в)$

Приравняем правые части этих двух выражений:

$c_ж \cdot m_ж \cdot (t_ж - t_к) = c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_в)$

Из этого уравнения выразим искомую удельную теплоемкость железа $c_ж$:

$c_ж = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_в)}{m_ж \cdot (t_ж - t_к)}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$c_ж = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (22 \text{ °С} - 18 \text{ °С})}{0.1 \text{ кг} \cdot (95 \text{ °С} - 22 \text{ °С})}$

Выполним вычисления:

$c_ж = \frac{4200 \cdot 0.2 \cdot 4}{0.1 \cdot 73} = \frac{3360}{7.3} \approx 460.27 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Округлим полученное значение до целого числа:

$c_ж \approx 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Ответ: удельная теплоемкость железа по данным опыта равна приблизительно $460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$.