Номер 122, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 122, страница 23.

Условие.

122. Какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси, состоящей из воды массой 500 г и спирта массой 100 г, от 20 до 60 °С?

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 500 \text{ г}$
Масса спирта, $m_с = 100 \text{ г}$
Начальная температура, $t_1 = 20 \text{ °C}$
Конечная температура, $t_2 = 60 \text{ °C}$

$m_в = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$
$m_с = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое требуется для нагревания смеси, складывается из количества теплоты, необходимого для нагревания каждого вещества в смеси по отдельности. Предполагается, что химической реакции между водой и спиртом не происходит.

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Для решения задачи потребуются справочные значения удельных теплоемкостей:

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость спирта (этилового) $c_с = 2500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме теплоты для нагрева воды $Q_в$ и теплоты для нагрева спирта $Q_с$:

$Q_{общ} = Q_в + Q_с$

1. Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot (60 \text{ °C} - 20 \text{ °C})$

$Q_в = 4200 \cdot 0.5 \cdot 40 = 2100 \cdot 40 = 84000 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты для нагревания спирта:

$Q_с = c_с \cdot m_с \cdot (t_2 - t_1) = 2500 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (60 \text{ °C} - 20 \text{ °C})$

$Q_с = 2500 \cdot 0.1 \cdot 40 = 250 \cdot 40 = 10000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты:

$Q_{общ} = Q_в + Q_с = 84000 \text{ Дж} + 10000 \text{ Дж} = 94000 \text{ Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях (кДж): $94000 \text{ Дж} = 94 \text{ кДж}$.

Ответ: для нагревания смеси потребуется 94000 Дж (или 94 кДж) теплоты.