Номер 121, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 121, страница 23.

Условие.

121. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой 2,3 кг, налитой в медную кастрюлю массой 1,6 кг, от 20 до 100°C.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 2,3$ кг

Масса медной кастрюли, $m_м = 1,6$ кг

Начальная температура, $t_1 = 20$ °C

Конечная температура, $t_2 = 100$ °C

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплоемкость меди, $c_м = 400$ Дж/(кг·°С) (табличное значение)

Все величины представлены в единицах, подходящих для расчетов (система СИ и производные), поэтому перевод не требуется.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания системы "вода + кастрюля", равно сумме количеств теплоты, затраченных на нагревание воды ($Q_в$) и на нагревание медной кастрюли ($Q_м$).

$Q_{общ} = Q_в + Q_м$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $(t_2 - t_1)$ – изменение температуры.

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 2,3 \, кг \cdot (100 \, °С - 20 \, °С)$

$Q_в = 4200 \cdot 2,3 \cdot 80 = 772800 \, Дж$

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания медной кастрюли:

$Q_м = c_м \cdot m_м \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_м = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1,6 \, кг \cdot (100 \, °С - 20 \, °С)$

$Q_м = 400 \cdot 1,6 \cdot 80 = 51200 \, Дж$

3. Найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q_{общ} = Q_в + Q_м = 772800 \, Дж + 51200 \, Дж = 824000 \, Дж$

Для удобства можно выразить ответ в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \, кДж = 1000 \, Дж$:

$Q_{общ} = \frac{824000}{1000} \, кДж = 824 \, кДж$

Ответ: для нагревания воды в кастрюле потребуется $824000 \, Дж$ (или $824 \, кДж$) теплоты.