Номер 272, страница 44 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Кипение - номер 272, страница 44.

Условие.

272. В Санкт-Петербурге летом поверхность площадью 1 $m^2$ поглощает за 1 ч солнечную энергию, равную 1500 кДж, из которой 60% расходуется на испарение. Сколько воды при температуре 20 $^{\circ}C$ испарится за счёт этой энергии?

Решение.

Дано:

$S = 1 \text{ м}^2$
$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$Q_{полн} = 1500 \text{ кДж} = 1500 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 1.5 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
$\eta = 60\% = 0.6$
$t_{воды} = 20 \text{ °C}$
$L = 2.45 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования воды при 20 °C)

Найти:

$m - ?$

Решение:

Сначала определим, какое количество теплоты расходуется непосредственно на испарение воды. Согласно условию, на испарение идет 60% от всей поглощенной солнечной энергии.

$Q_{исп} = Q_{полн} \cdot \eta$

Это количество теплоты идет на процесс парообразования — переход воды из жидкого состояния в газообразное при постоянной температуре. Количество теплоты, необходимое для испарения жидкости массой $\text{m}$, вычисляется по формуле:

$Q_{исп} = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования. Важно отметить, что удельная теплота парообразования зависит от температуры. Для воды при температуре 20 °C ее значение составляет примерно $2.45 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$.

Приравняем правые части двух выражений для $Q_{исп}$:

$L \cdot m = Q_{полн} \cdot \eta$

Отсюда можем выразить массу испарившейся воды $\text{m}$:

$m = \frac{Q_{полн} \cdot \eta}{L}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$Q_{исп} = 1.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} \cdot 0.6 = 0.9 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 900000 \text{ Дж}$

$m = \frac{900000 \text{ Дж}}{2.45 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} \approx 0.3673 \text{ кг}$

Округлим результат до трех значащих цифр.

$m \approx 0.367 \text{ кг}$

Это значение также можно выразить в граммах: $0.367 \text{ кг} = 367 \text{ г}$.

Ответ: за счёт этой энергии испарится примерно 0.367 кг (или 367 г) воды.