Номер 273, страница 44 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Кипение - номер 273, страница 44.

Условие.

273. В чайнике было 2 л воды при температуре 16 °C. После кипячения воды осталось 1,9 л. Определите затраченное количество теплоты.

Решение.

Дано:

$V_1 = 2$ л

$V_2 = 1,9$ л

$t_1 = 16$ °C

$\rho = 1000$ кг/м³

$c = 4200$ Дж/(кг·°C)

$L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

$t_{кип} = 100$ °C

$V_1 = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2 = 1,9 \text{ л} = 1,9 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Затраченное количество теплоты $Q_{общ}$ складывается из двух процессов: нагревания всего объема воды от начальной температуры до температуры кипения ($Q_1$) и последующего испарения части воды ($Q_2$).

Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, пошедшей на эти два процесса:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

1. Найдем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания всего начального объема воды ($V_1$) до температуры кипения.

Сначала определим массу воды, которую нужно нагреть:

$m_1 = \rho \cdot V_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2$ кг.

Количество теплоты для нагревания вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t_{кип} - t_1)$

Подставим значения:

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 16 \text{ °C}) = 8400 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 84 \text{ °C} = 705600$ Дж.

2. Найдем количество теплоты $Q_2$, затраченное на превращение части воды в пар.

Сначала определим массу испарившейся воды. Объем испарившейся воды $V_{исп}$ равен разности начального и конечного объемов:

$V_{исп} = V_1 - V_2 = 2 \text{ л} - 1,9 \text{ л} = 0,1 \text{ л} = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3.$

Масса испарившейся воды $m_{исп}$:

$m_{исп} = \rho \cdot V_{исп} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,1$ кг.

Количество теплоты для парообразования вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m_{исп}$

Подставим значения:

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ кг} = 230000$ Дж.

3. Найдем общее затраченное количество теплоты $Q_{общ}$.

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 705600 \text{ Дж} + 230000 \text{ Дж} = 935600$ Дж.

Результат можно представить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$Q_{общ} = 935,6$ кДж $\approx 0,94$ МДж.

Ответ: затраченное количество теплоты составляет 935600 Дж (или 935,6 кДж).