Номер 274, страница 44 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Кипение - номер 274, страница 44.

Условие.

274. Для утепления грунта при получении раннего урожая используют пар. Какое количество теплоты отдано стоградусным паром массой 14 кг при конденсации и охлаждении до температуры 30 °C?

Решение.

Дано:

$m = 14$ кг

$t_1 = 100$ °C (температура пара)

$t_2 = 30$ °C (конечная температура воды)

$L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования воды)

$c = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)

Все данные представлены в системе СИ или совместимых с ней единицах, перевод не требуется.

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, отданное паром, складывается из двух процессов:

1. Количество теплоты $Q_1$, которое выделяется при конденсации пара в воду при температуре кипения ($100$ °C). Этот процесс рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

2. Количество теплоты $Q_2$, которое выделяется при охлаждении образовавшейся воды от температуры кипения $t_1$ до конечной температуры $t_2$. Этот процесс рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Общее количество отданной теплоты равно сумме количеств теплоты, выделившихся в обоих процессах:

$Q = Q_1 + Q_2 = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим числовые значения и произведем расчеты.

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при конденсации пара:

$Q_1 = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 14 \text{ кг} = 32,2 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении получившейся воды:

$Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 14 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 30 \text{ °C}) = 58800 \text{ Дж/°C} \cdot 70 \text{ °C} = 4116000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество отданной теплоты:

$Q = 32,2 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 4116000 \text{ Дж} = 32200000 \text{ Дж} + 4116000 \text{ Дж} = 36316000 \text{ Дж}$

Для удобства выразим результат в мегаджоулях (МДж), зная что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{36316000}{10^6} \text{ МДж} = 36,316 \text{ МДж}$

Ответ: количество отданной теплоты равно $36316000 \text{ Дж}$ или $36,316 \text{ МДж}$.