Номер 280, страница 44 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Кипение - номер 280, страница 44.

Условие.

280. Вода массой 1 кг, нагретая до температуры кипения, получает от нагревателя количество теплоты 92 кДж в минуту. За какое время вся вода выкипит?

Решение.

Дано:

Масса воды $m = 1$ кг
Скорость подвода теплоты $P = 92$ кДж/мин
Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Переведем значения в удобные для расчета единицы:
$L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} = 2300 \text{ кДж/кг}$

Найти:

Время выкипания $\text{t}$ - ?

Решение:

По условию задачи вода уже нагрета до температуры кипения. Это означает, что вся теплота, получаемая от нагревателя, будет идти на процесс парообразования, то есть на превращение воды в пар, без дальнейшего повышения температуры.

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для того, чтобы полностью превратить в пар воду массой $\text{m}$, находящуюся при температуре кипения, можно рассчитать по формуле:

$Q = L \cdot m$

где $\text{L}$ — это удельная теплота парообразования воды.

Подставим числовые значения в формулу, используя значение $\text{L}$ в кДж/кг:

$Q = 2300 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 2300 \text{ кДж}$

Таким образом, для полного выкипания 1 кг воды требуется 2300 кДж теплоты.

Нагреватель сообщает теплоту со скоростью (мощностью) $P = 92$ кДж в минуту. Время $\text{t}$, необходимое для передачи количества теплоты $\text{Q}$, можно найти из соотношения:

$Q = P \cdot t$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \frac{Q}{P}$

Теперь подставим известные значения $\text{Q}$ и $\text{P}$ для нахождения времени в минутах:

$t = \frac{2300 \text{ кДж}}{92 \frac{\text{кДж}}{\text{мин}}} = 25 \text{ мин}$

Ответ: вся вода выкипит за 25 минут.