gdz.top
Номер 5, страница 6 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 2. Треугольники - номер 5, страница 6.
№4
№5 (с. 6)
Условие. №5 (с. 6)
5. Периметр треугольника равен 54 см. Найдите его стороны, если они относятся как $2:3:4$.
Решение. №5 (с. 6)
Решение 2 (rus). №5 (с. 6)
5. Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Периметр треугольника, по определению, равен сумме длин его сторон: $P = a + b + c$.
По условию задачи, периметр $P = 54$ см, а стороны относятся как $2:3:4$.
Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длины сторон можно выразить следующим образом:
- Первая сторона: $a = 2x$
- Вторая сторона: $b = 3x$
- Третья сторона: $c = 4x$
Теперь составим уравнение, используя известное значение периметра: $a + b + c = 54$
Подставим выражения для сторон через $x$: $2x + 3x + 4x = 54$
Сложим все члены с $x$ в левой части уравнения: $9x = 54$
Найдем значение $x$: $x = \frac{54}{9}$ $x = 6$
Зная коэффициент пропорциональности, можем найти длины каждой стороны треугольника:
- Первая сторона: $a = 2x = 2 \cdot 6 = 12$ см
- Вторая сторона: $b = 3x = 3 \cdot 6 = 18$ см
- Третья сторона: $c = 4x = 4 \cdot 6 = 24$ см
Проверим, что сумма найденных сторон равна заданному периметру: $12 + 18 + 24 = 30 + 24 = 54$ см.
Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 6 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.