gdz.top
Номер 10, страница 6 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 2. Треугольники - номер 10, страница 6.
№9
№10 (с. 6)
Условие. №10 (с. 6)
10. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника относятся как 3 : 8. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 38 см.
Решение. №10 (с. 6)
Решение 2 (rus). №10 (с. 6)
Пусть дан равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, а третья сторона является основанием.
По условию задачи, отношение длины основания к длине боковой стороны составляет $3:8$. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда длина основания треугольника будет равна $3x$ см, а длина каждой из двух равных боковых сторон — $8x$ см.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Периметр $P$ нашего треугольника можно выразить формулой:
$P = \text{основание} + \text{боковая сторона} + \text{боковая сторона}$
Подставим в формулу выражения для сторон через $x$:
$P = 3x + 8x + 8x$
Известно, что периметр равен 38 см. Составим и решим уравнение:
$3x + 8x + 8x = 38$
$19x = 38$
$x = \frac{38}{19}$
$x = 2$
Теперь найдем длины сторон, подставив значение $x=2$:
Длина основания: $3x = 3 \cdot 2 = 6$ см.
Длина боковой стороны: $8x = 8 \cdot 2 = 16$ см.
Таким образом, стороны треугольника равны 6 см, 16 см и 16 см.
Проверим выполнение неравенства треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть больше третьей стороны.
$6 + 16 > 16 \implies 22 > 16$ (верно)
$16 + 16 > 6 \implies 32 > 6$ (верно)
Условие выполняется.
Ответ: стороны треугольника равны 6 см, 16 см и 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 6 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.