gdz.top
Номер 16, страница 7 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 2. Треугольники - номер 16, страница 7.
№15
№16 (с. 7)
Условие. №16 (с. 7)
16. Сравните стороны треугольника ABC, если $\angle A > \angle B > \angle C$.
Решение. №16 (с. 7)
Решение 2 (rus). №16 (с. 7)
Для сравнения сторон треугольника ABC воспользуемся fundamentalной теоремой геометрии о соотношении сторон и углов треугольника. Теорема гласит: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.
По условию задачи нам дано неравенство для углов треугольника ABC: $\angle A > \angle B > \angle C$.
Теперь определим, какие стороны лежат напротив каждого из этих углов:
- Напротив угла $\angle A$ лежит сторона BC.
- Напротив угла $\angle B$ лежит сторона AC.
- Напротив угла $\angle C$ лежит сторона AB.
Применим теорему к заданному соотношению углов:
1. Так как $\angle A > \angle B$, то сторона, лежащая напротив угла A, больше стороны, лежащей напротив угла B. Следовательно, $BC > AC$.
2. Так как $\angle B > \angle C$, то сторона, лежащая напротив угла B, больше стороны, лежащей напротив угла C. Следовательно, $AC > AB$.
Объединив эти два неравенства, получаем итоговое соотношение длин сторон треугольника: $BC > AC > AB$.
Ответ: $BC > AC > AB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.