gdz.top
Номер 15, страница 7 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 2. Треугольники - номер 15, страница 7.
№14
№15 (с. 7)
Условие. №15 (с. 7)
15. Сравните углы треугольника $ABC$, если $AB = 7$ см, $BC = 10$ см и $AC = 5$ см.
Решение. №15 (с. 7)
Решение 2 (rus). №15 (с. 7)
Для того чтобы сравнить углы треугольника, зная длины его сторон, необходимо воспользоваться теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника. Эта теорема гласит, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны — меньший угол.
Даны стороны треугольника $ABC$:
$AB = 7$ см
$BC = 10$ см
$AC = 5$ см
Сравним длины этих сторон и расположим их в порядке возрастания:
$5$ см $ < 7$ см $ < 10$ см
Следовательно, $AC < AB < BC$.
Теперь определим, какие углы лежат напротив каждой из сторон:
- Угол, противолежащий стороне $AC$, — это угол $B$ ($\angle B$).
- Угол, противолежащий стороне $AB$, — это угол $C$ ($\angle C$).
- Угол, противолежащий стороне $BC$, — это угол $A$ ($\angle A$).
Согласно теореме, так как $AC$ — наименьшая сторона, то противолежащий ей угол $B$ — наименьший. Так как $BC$ — наибольшая сторона, то противолежащий ей угол $A$ — наибольший. Сторона $AB$ имеет среднюю длину, значит, и противолежащий ей угол $C$ будет средним по величине.
Таким образом, из соотношения сторон $AC < AB < BC$ следует соответствующее соотношение для противолежащих углов: $\angle B < \angle C < \angle A$.
Ответ: $\angle B < \angle C < \angle A$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.