gdz.top
Номер 4, страница 6 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 2. Треугольники - номер 4, страница 6.
№3
№4 (с. 6)
Условие. №4 (с. 6)
4. Периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон равна 18 см.
Найдите две другие стороны, если их разность равна 10 см.
Решение. №4 (с. 6)
Решение 2 (rus). №4 (с. 6)
Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. По условию задачи, периметр треугольника $P$ равен 48 см, одна из сторон, которую мы обозначим как $a$, равна 18 см. Разность двух других сторон, $b$ и $c$, равна 10 см.
Запишем данные в виде математических выражений:
1. Периметр: $P = a + b + c = 48$ см.
2. Длина известной стороны: $a = 18$ см.
3. Разность двух других сторон: $b - c = 10$ см (предположим, что сторона $b$ больше стороны $c$).
Для начала найдем сумму двух неизвестных сторон ($b+c$), вычтя из общего периметра длину известной стороны $a$:
$b + c = P - a$
$b + c = 48 - 18 = 30$ см.
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$b + c = 30$
$b - c = 10$
Для решения этой системы сложим оба уравнения. Это позволит нам исключить переменную $c$:
$(b + c) + (b - c) = 30 + 10$
$2b = 40$
$b = \frac{40}{2}$
$b = 20$ см.
Теперь, зная длину стороны $b$, мы можем найти длину стороны $c$, подставив значение $b$ в любое из уравнений системы. Воспользуемся первым уравнением:
$b + c = 30$
$20 + c = 30$
$c = 30 - 20$
$c = 10$ см.
Таким образом, мы нашли длины двух других сторон: 20 см и 10 см.
Проверим правильность решения. Периметр треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 10 см равен $18 + 20 + 10 = 48$ см. Разность найденных сторон равна $20 - 10 = 10$ см. Все условия задачи выполнены.
Ответ: две другие стороны треугольника равны 20 см и 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 6 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.