gdz.top
Номер 21, страница 6 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 21, страница 6.
№20
№21 (с. 6)
Условие. №21 (с. 6)
21. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $60^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он на $30^\circ$ больше угла $BOC$.
Решение. №21 (с. 6)
Решение 2 (rus). №21 (с. 6)
Согласно условию задачи, луч ОС проходит внутри угла АОВ. Это означает, что угол АОВ разделен на два смежных угла: АОС и ВОС. Сумма этих двух углов равна величине исходного угла АОВ.
Математически это можно записать как:
$ \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC $
Нам дано, что $ \angle AOB = 60^\circ $. Следовательно, уравнение принимает вид:
$ \angle AOC + \angle BOC = 60^\circ $
Также в условии сказано, что угол АОС на $30^\circ$ больше угла ВОС. Запишем это в виде еще одного уравнения:
$ \angle AOC = \angle BOC + 30^\circ $
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Для ее решения воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для $ \angle AOC $ из второго уравнения в первое:
$ (\angle BOC + 30^\circ) + \angle BOC = 60^\circ $
Обозначим величину угла ВОС переменной $x$, то есть $ \angle BOC = x $. Тогда $ \angle AOC = x + 30^\circ $. Наше уравнение примет вид:
$ (x + 30^\circ) + x = 60^\circ $
Решим полученное линейное уравнение:
$ 2x + 30^\circ = 60^\circ $
$ 2x = 60^\circ - 30^\circ $
$ 2x = 30^\circ $
$ x = \frac{30^\circ}{2} $
$ x = 15^\circ $
Таким образом, мы нашли величину угла ВОС: $ \angle BOC = 15^\circ $.
Теперь, зная $ \angle BOC $, мы можем найти искомую величину угла АОС:
$ \angle AOC = \angle BOC + 30^\circ = 15^\circ + 30^\circ = 45^\circ $
Ответ: 45°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 6 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.