gdz.top
Номер 17, страница 5 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 17, страница 5.
№16
№17 (с. 5)
Условие. №17 (с. 5)
17. Докажите, что если два угла равны, то равны и смежные им углы.
Решение. №17 (с. 5)
Решение 2 (rus). №17 (с. 5)
Пусть даны два равных угла, обозначим их как $ \angle 1 $ и $ \angle 2 $. По условию задачи $ \angle 1 = \angle 2 $. Пусть $ \angle 3 $ — это угол, смежный с углом $ \angle 1 $, а $ \angle 4 $ — это угол, смежный с углом $ \angle 2 $. По определению смежных углов, их сумма равна $ 180^\circ $. Следовательно, мы можем записать следующие равенства: $ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ $ и $ \angle 2 + \angle 4 = 180^\circ $. Выразим из этих равенств величины смежных углов $ \angle 3 $ и $ \angle 4 $: $ \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 $ и $ \angle 4 = 180^\circ - \angle 2 $. Так как по условию $ \angle 1 = \angle 2 $, то правые части этих двух выражений равны, поскольку от $ 180^\circ $ вычитаются равные величины. Из этого следует, что и левые части выражений также равны, то есть $ \angle 3 = \angle 4 $. Таким образом, доказано, что если два угла равны, то и смежные им углы равны. Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 5 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 5), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.