gdz.top
Номер 15, страница 5 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 15, страница 5.
№14
№15 (с. 5)
Условие. №15 (с. 5)
15. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.
Решение. №15 (с. 5)
Решение 2 (rus). №15 (с. 5)
При пересечении двух прямых образуются две пары углов: смежные и вертикальные. Вертикальные углы равны между собой, а сумма смежных углов всегда составляет $180^\circ$.
В условии задачи сказано, что один из углов в четыре раза больше другого. Если бы это были вертикальные углы, они были бы равны, что противоречит условию. Следовательно, речь идет о смежных углах.
Пусть величина меньшего угла равна $x$. Тогда величина большего угла будет $4x$.
Так как эти углы смежные, их сумма равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$x + 4x = 180^\circ$
$5x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{5}$
$x = 36^\circ$
Итак, меньший угол равен $36^\circ$. Теперь найдем больший угол:
$4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$
При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов. Это означает, что два угла из четырех, образованных при пересечении, равны $36^\circ$, а два других равны $144^\circ$.
Проверим: $36^\circ + 144^\circ = 180^\circ$. Условие о смежных углах выполняется.
Ответ: Два угла равны $36^\circ$, два других угла равны $144^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 5 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 5), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.