Номер 3, страница 46 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 8. Трапеция. Глава 1. Четырёхугольники - номер 3, страница 46.

Условие 2023.

3. Что называют высотой трапеции?

Решение 6 (2023).

3. Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

Рассмотрим это определение более детально. Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции (обозначим их длины как $a$ и $b$), а две другие стороны — боковыми сторонами. Высота, которую обычно обозначают буквой $h$, представляет собой отрезок, который соединяет два основания (или прямые, на которых они лежат) и перпендикулярен им, то есть образует с ними прямой угол в $90^\circ$.

Поскольку основания трапеции параллельны, расстояние между ними постоянно. Это означает, что все высоты одной и той же трапеции равны между собой. Поэтому высоту можно провести из любой точки одного основания к другому. На практике для решения задач высоту чаще всего опускают из вершины трапеции на противолежащее основание.

Высота является ключевым параметром для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции ($S$) вычисляется по формуле, которая связывает длины оснований и высоту:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$

Ответ: Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание. Длина этого перпендикуляра и есть значение высоты.

Условие 2015-2022.

3. Что называют высотой трапеции?