Номер 4, страница 46 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 8. Трапеция. Глава 1. Четырёхугольники - номер 4, страница 46.

Условие 2023.

4. Какую трапецию называют равнобокой?

Решение 6 (2023).

Равнобокой (или равнобедренной) трапецией называют трапецию, у которой боковые стороны равны.

Рассмотрим трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Если боковые стороны $AB$ и $CD$ равны ($AB=CD$), то трапеция является равнобокой.

Такая трапеция обладает рядом характерных свойств:

• Углы при каждом основании равны. То есть, угол при одном основании равен другому углу при том же основании: $\angle A = \angle D$ и $\angle B = \angle C$.
• Диагонали равнобокой трапеции равны. Длина диагонали $AC$ равна длине диагонали $BD$.
• Вокруг равнобокой трапеции можно описать окружность. Это свойство вытекает из того, что сумма противолежащих углов равна $180^\circ$, то есть $\angle A + \angle C = 180^\circ$ и $\angle B + \angle D = 180^\circ$.

Ответ: Равнобокой трапецией называют трапецию, у которой боковые стороны равны.

Условие 2015-2022.

4. Какие существуют виды трапеций?