Номер 5, страница 46 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 8. Трапеция. Глава 1. Четырёхугольники - номер 5, страница 46.

Условие 2023.

5. Какую трапецию называют прямоугольной?

Решение 6 (2023).

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (они называются основаниями), а две другие стороны не параллельны (они называются боковыми сторонами).

Прямоугольной трапецией называется трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.

Из этого определения следуют важные свойства:

• У прямоугольной трапеции есть два прямых угла (по $90^\circ$). Эти углы прилегают к боковой стороне, которая перпендикулярна основаниям. Если одна боковая сторона перпендикулярна одному основанию, она автоматически будет перпендикулярна и второму, так как основания параллельны.
• Боковая сторона, которая перпендикулярна основаниям, является высотой трапеции.

Например, если в трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ боковая сторона $AB$ перпендикулярна основанию $AD$ ($\angle A = 90^\circ$), то она будет перпендикулярна и основанию $BC$ ($\angle B = 90^\circ$), так как $AD \parallel BC$.

Ответ: Прямоугольной называют трапецию, у которой есть прямой угол (и, как следствие, два прямых угла), то есть одна из её боковых сторон перпендикулярна основаниям.

Условие 2015-2022.

5. Какую трапецию называют равнобокой?