Номер 2, страница 323 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 5. Статистика и вероятность - номер 2, страница 323.

2 Вернитесь к задаче 748 и постройте гистограмму частот для 2010 г.

Поскольку данные из задачи 748 не предоставлены, для построения гистограммы воспользуемся гипотетическим, но реалистичным набором данных. Предположим, что в задаче 748 приведена таблица среднемесячной температуры воздуха в некотором городе за 2010 год (в градусах Цельсия).

Предполагаемые данные за 2010 г. (среднемесячная температура, °C):

-10, -8, -1, 7, 15, 19, 22, 20, 14, 6, -2, -9

Для построения гистограммы частот необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить диапазон данных.
   Минимальное значение: $min = -10$ °C.
   Максимальное значение: $max = 22$ °C.
   Размах выборки: $R = max - min = 22 - (-10) = 32$.
2. Определить количество интервалов.
   Объем выборки $n=12$ (12 месяцев). Количество интервалов ($k$) можно выбрать по формуле Стерджеса $k \approx 1 + 3.322 \cdot \lg(n)$ или взять $k \approx \sqrt{n}$.
   $k \approx \sqrt{12} \approx 3.46$. Округлим до 4. Возьмем $k=4$ интервала.
3. Определить ширину интервала.
   Ширина интервала: $h = R / k = 32 / 4 = 8$.
4. Составить таблицу частот.
   Создадим интервалы, начиная с минимального значения -10.
   • Интервал 1: [-10, -2)
   • Интервал 2: [-2, 6)
   • Интервал 3: [6, 14)
   • Интервал 4: [14, 22]
   Теперь подсчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал (частоту).
   Исходный ряд: -10, -8, -1, 7, 15, 19, 22, 20, 14, 6, -2, -9.
   • В интервал [-10, -2) попадают значения: -10, -8, -9. Частота: 3.
   • В интервал [-2, 6) попадают значения: -1, -2. Частота: 2.
   • В интервал [6, 14) попадают значения: 7, 6, 14 (включая 14 в следующий интервал по правилу). Пусть правая граница не включается, кроме последнего интервала. Тогда 7, 6. Частота: 2.
   • В интервал [14, 22] попадают значения: 15, 19, 22, 20, 14. Частота: 5.
   Проверка: $3 + 2 + 2 + 5 = 12$. Сумма частот равна объему выборки.
   
   Таблица частот:

   Интервал температур, °C	Частота (кол-во месяцев)
   [-10, -2)	3
   [-2, 6)	2
   [6, 14)	2
   [14, 22]	5

5. Построить гистограмму.
   Гистограмма — это столбчатая диаграмма, где по горизонтальной оси откладываются интервалы, а высота столбцов соответствует частоте попадания значений в этот интервал. Столбцы гистограммы примыкают друг к другу.

Ответ:

На основе приведенной выше таблицы частот строится гистограмма. По оси X откладываются интервалы температур, по оси Y — частота (количество месяцев).

Частота (кол-во месяцев)

0 1 2 3 4 5

-10 -2 6 14 22

Температура, °C