Номер 1, страница 323 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 5. Статистика и вероятность - номер 1, страница 323.

1 Приведите примеры использования статистики в разных областях жизни.

Медицина и здравоохранение

В медицине статистика играет ключевую роль в оценке эффективности новых методов лечения и лекарств. Во время клинических испытаний создаются две группы пациентов: экспериментальная, получающая новый препарат, и контрольная, получающая плацебо. Статистические методы используются для сравнения результатов в обеих группах (например, процента выздоровевших). Это позволяет определить, является ли наблюдаемая разница статистически значимой, то есть не случайной. Формула для оценки доли (пропорции) выздоровевших в группе: $p = \frac{k}{n}$, где $k$ – число выздоровевших, а $n$ – общее число пациентов в группе. Также статистика незаменима в эпидемиологии для отслеживания распространения заболеваний (например, COVID-19 или гриппа), прогнозирования эпидемий и планирования мер общественного здравоохранения, таких как вакцинация.

Ответ: Статистика в медицине используется для проведения клинических испытаний лекарств, анализа распространения заболеваний (эпидемиология) и принятия решений в области общественного здравоохранения.

Экономика и бизнес

Статистика является основой для принятия решений в бизнесе. Маркетологи используют ее для анализа рыночных исследований и опросов потребителей, чтобы понять спрос и определить ценовую политику. Финансовые аналитики применяют статистические модели, например, регрессионный анализ, для прогнозирования цен на акции, курсов валют и других экономических показателей. Модель линейной регрессии может выглядеть так: $Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$, где $Y$ – это зависимая переменная (например, объем продаж), а $X$ – независимая (например, расходы на рекламу). На производстве статистика используется для контроля качества продукции. Методом случайной выборки проверяется определенное количество изделий из партии, и если доля брака превышает допустимый уровень, вся партия может быть отозвана.

Ответ: В бизнесе и экономике статистика применяется для маркетинговых исследований, финансового анализа и прогнозирования, а также для контроля качества на производстве.

Государственное управление и социология

Государственные органы регулярно используют статистику для сбора и анализа данных о населении. Перепись населения – это масштабный статистический проект, который предоставляет информацию о демографическом составе страны, уровне доходов, занятости и жилищных условиях. Эти данные необходимы для планирования бюджета, строительства школ, больниц и дорог. Социологические службы проводят опросы общественного мнения, например, перед выборами. На основе опроса небольшой репрезентативной выборки населения делаются выводы о предпочтениях всех избирателей. При этом всегда указывается статистическая погрешность, которая показывает возможный диапазон отклонения реального результата от предсказанного.

Ответ: В госуправлении и социологии статистика нужна для проведения переписи населения, опросов общественного мнения, распределения бюджета и анализа социальных явлений, таких как уровень безработицы или преступности.

Спорт

Современный спорт невозможно представить без статистики, или спортивной аналитики. Для оценки эффективности игроков используются десятки показателей. Например, в хоккее это показатель "плюс-минус", а в баскетболе – рейтинг эффективности игрока (PER), который комплексно учитывает все полезные действия. Простейшим примером является расчет среднего количества очков за игру, который вычисляется по формуле среднего арифметического: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$, где $x_i$ – очки в $i$-й игре, а $n$ – количество игр. Тренеры и аналитики используют статистику для разработки стратегии на игру, анализируя сильные и слабые стороны соперника.

Ответ: В спорте статистика используется для оценки индивидуальных и командных показателей, разработки игровой стратегии и анализа эффективности спортсменов.

Научные исследования

В любой научной области статистика является инструментом для подтверждения или опровержения гипотез. В физике при поиске новых элементарных частиц на Большом адронном коллайдере ученые анализируют огромные объемы данных, чтобы отделить сигнал от случайного шума. Результат считается достоверным, только если его статистическая значимость очень высока. В экологии статистические методы применяются для анализа многолетних данных о климате, чтобы выявить тенденции, например, глобальное потепление. В психологии исследователи используют статистику для анализа результатов экспериментов, чтобы сделать выводы о человеческом поведении.

Ответ: В науке статистика необходима для проверки гипотез, анализа данных экспериментов, выявления закономерностей и отделения реальных эффектов от случайных колебаний.

Повседневная жизнь

Статистика окружает нас и в быту. Прогнозы погоды, которые сообщают о вероятности дождя в процентах, основаны на статистическом анализе исторических данных и текущих атмосферных условий. Страховые компании используют статистику для расчета рисков и определения стоимости страховых полисов: анализируются данные о возрасте, поле, стаже вождения и других факторах для оценки вероятности наступления страхового случая. Даже рекомендации товаров в интернет-магазинах или фильмов на стриминговых сервисах основаны на статистических алгоритмах, которые анализируют ваши прошлые предпочтения и поведение других пользователей со схожими вкусами.

Ответ: В повседневной жизни статистика проявляется в прогнозах погоды, расчете страховых взносов и работе систем персональных рекомендаций.