Номер 8, страница 10, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Какие целые числа расположены между числами:

а) $-3,71...$ и $4,235...$

б) $-7,523...$ и $-2,352...$

в) $-6,01$ и $-3,808$

г) $-1,985$ и $0,893$

а) -3,71... и 4,235...

Чтобы найти целые числа, расположенные между $-3,71...$ и $4,235...$, нам нужно определить все целые числа $z$, для которых выполняется двойное неравенство: $-3,71... < z < 4,235...$.

Слева от нуля на числовой прямой, первое целое число, которое больше (правее) чем $-3,71...$, это $-3$. Затем следуют $-2$ и $-1$.

Справа от нуля, целые числа, которые меньше (левее) чем $4,235...$, это $4, 3, 2, 1, 0$.

Объединив все эти числа, получим искомый ряд.

Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$.

б) -7,523... и -2,352...

Ищем все целые числа $z$, удовлетворяющие неравенству $-7,523... < z < -2,352...$.

На числовой прямой все числа находятся левее нуля. Первое целое число, которое больше (расположено правее) чем $-7,523...$, это $-7$.

Последнее целое число, которое меньше (расположено левее) чем $-2,352...$, это $-3$.

Следовательно, нам нужно перечислить все целые числа от $-7$ до $-3$ включительно.

Ответ: $-7, -6, -5, -4, -3$.

в) -6,01 и -3,808

Нам нужно найти все целые числа $z$, для которых верно неравенство $-6,01 < z < -3,808$.

Первое целое число, которое больше (правее) чем $-6,01$, это $-6$.

Последнее целое число, которое меньше (левее) чем $-3,808$, это $-4$.

Таким образом, искомыми целыми числами являются все целые от $-6$ до $-4$ включительно.

Ответ: $-6, -5, -4$.

г) -1,985 и 0,893

Ищем все целые числа $z$, которые находятся в интервале $(-1,985; 0,893)$, то есть удовлетворяют неравенству $-1,985 < z < 0,893$.

Первое целое число, большее $-1,985$, это $-1$.

Следующее целое число - это $0$. Число $0$ меньше, чем $0,893$.

Следующее целое число $1$ уже больше, чем $0,893$, поэтому оно не входит в искомый диапазон.

Ответ: $-1, 0$.