Номер 9, страница 11, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

9. Сравните числа (ответ запишите в виде равенства или неравенства):

а) $-3,71...$ и $4,235...$;

б) $-7,523...$ и $-2,352...$;

в) $-6,01$ и $-3,808$;

г) $-1,985$ и $0,893$.

а) Для сравнения чисел $-3,71...$ и $4,235...$ обратим внимание на их знаки. Число $-3,71...$ является отрицательным, так как перед ним стоит знак минус. Число $4,235...$ является положительным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.
Ответ: $-3,71... < 4,235...$

б) Сравниваем два отрицательных числа: $-7,523...$ и $-2,352...$. При сравнении отрицательных чисел, большим является то число, модуль которого меньше. Найдем модули данных чисел: $|-7,523...| = 7,523...$ и $|-2,352...| = 2,352...$. Так как целая часть первого модуля ($7$) больше целой части второго модуля ($2$), то $7,523... > 2,352...$. Следовательно, число с большим модулем будет меньше.
Ответ: $-7,523... < -2,352...$

в) Сравниваем числа $-6,01$ и $-3,808$. Оба числа отрицательные. Чтобы их сравнить, сравним их модули: $|-6,01| = 6,01$ и $|-3,808| = 3,808$. Сравнивая целые части модулей, видим, что $6 > 3$, значит $6,01 > 3,808$. Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше. Таким образом, $-6,01$ меньше, чем $-3,808$.
Ответ: $-6,01 < -3,808$

г) Сравниваем числа $-1,985$ и $0,893$. Число $-1,985$ — отрицательное, а число $0,893$ — положительное. Любое отрицательное число меньше нуля, а любое положительное число больше нуля. Следовательно, отрицательное число всегда меньше положительного.
Ответ: $-1,985 < 0,893$