Номер 2, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

2. Округлите число 26,273:

а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых

и найдите абсолютную погрешность $\alpha$ каждого из приближённых значений:

а) 26,273 $\approx$ ..................., $\alpha$ = ...................;

б) 26,273 $\approx$ ..................., $\alpha$ = ...................;

в) 26,273 $\approx$ ..................., $\alpha$ = ...................

а) Чтобы округлить число 26,273 до единиц, нужно посмотреть на цифру в следующем разряде (десятых). Это цифра 2. Поскольку $2 < 5$, мы отбрасываем дробную часть, оставляя целую часть без изменений.
Приближенное значение: $26,273 \approx 26$.
Абсолютная погрешность $\alpha$ вычисляется как модуль разности между точным и приближенным значениями:
$\alpha = |26,273 - 26| = 0,273$.
Ответ: $26,273 \approx 26$, $\alpha = 0,273$.

б) Чтобы округлить число 26,273 до десятых, нужно посмотреть на цифру в следующем разряде (сотых). Это цифра 7. Поскольку $7 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу ($2+1=3$) и отбрасываем последующие разряды.
Приближенное значение: $26,273 \approx 26,3$.
Найдем абсолютную погрешность:
$\alpha = |26,273 - 26,3| = |-0,027| = 0,027$.
Ответ: $26,273 \approx 26,3$, $\alpha = 0,027$.

в) Чтобы округлить число 26,273 до сотых, нужно посмотреть на цифру в следующем разряде (тысячных). Это цифра 3. Поскольку $3 < 5$, мы оставляем цифру в разряде сотых без изменений и отбрасываем последующие разряды.
Приближенное значение: $26,273 \approx 26,27$.
Найдем абсолютную погрешность:
$\alpha = |26,273 - 26,27| = 0,003$.
Ответ: $26,273 \approx 26,27$, $\alpha = 0,003$.