Номер 5, страница 14, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

5. Зная, что $p = 3{,}7 \pm 0{,}2$, найдите, в каких границах заключено

число p:

Из данных чисел выберите возможные значения p и подчеркните их: 3,64; 3,589; 3,61; 3,484; 3,814; 3,679.

...в каких границах заключено число p:

Запись $p = 3,7 \pm 0,2$ означает, что истинное значение числа $p$ находится в некотором интервале. Чтобы найти границы этого интервала, нужно отнять и прибавить погрешность $0,2$ к приближенному значению $3,7$.

Нижняя граница интервала находится вычитанием погрешности:
$p_{min} = 3,7 - 0,2 = 3,5$

Верхняя граница интервала находится прибавлением погрешности:
$p_{max} = 3,7 + 0,2 = 3,9$

Следовательно, число $p$ заключено в границах от $3,5$ до $3,9$ включительно. Это можно записать в виде двойного неравенства.

Ответ: $3,5 \le p \le 3,9$

Из данных чисел выберите возможные значения p и подчеркните их:

Чтобы определить, какие из предложенных чисел могут быть значениями $p$, необходимо проверить, принадлежат ли они найденному интервалу $[3,5; 3,9]$.
Проверим каждое число:
3,64: $3,5 \le 3,64 \le 3,9$. Неравенство верно.
3,589: $3,5 \le 3,589 \le 3,9$. Неравенство верно.
3,61: $3,5 \le 3,61 \le 3,9$. Неравенство верно.
3,484: $3,5 \le 3,484 \le 3,9$. Неравенство неверно, так как $3,484 < 3,5$.
3,814: $3,5 \le 3,814 \le 3,9$. Неравенство верно.
3,679: $3,5 \le 3,679 \le 3,9$. Неравенство верно.
Возможными значениями $p$ являются все числа, которые удовлетворяют этому условию.

Ответ: 3,64; 3,589; 3,61; 3,484; 3,814; 3,679.