Номер 30.12, страница 105, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30.12. При бросании игральной кости выпало нечетное число очков.

Является ли это событие элементарным? Разделите это событие на простые события.

При бросании игральной кости возможны шесть исходов — выпадение числа очков от 1 до 6. Множество всех элементарных (простых) событий, или пространство элементарных событий, для этого эксперимента: $ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $.

Событие А, состоящее в том, что «выпало нечетное число очков», включает в себя исходы, где выпало 1, 3 или 5. Таким образом, это событие можно представить как множество $ A = \{1, 3, 5\} $.

Является ли это событие элементарным?
Элементарным (или простым) событием называется событие, состоящее из одного-единственного исхода, которое невозможно разложить на более простые составляющие. В нашем случае элементарными событиями являются, например, «выпало 1 очко» или «выпало 4 очка».
Событие А («выпало нечетное число очков») содержит три элементарных исхода: 1, 3 и 5. Поскольку оно состоит из более чем одного исхода, оно не является элементарным, а является составным (сложным) событием.
Ответ: Нет, это событие не является элементарным, так как оно состоит из трех элементарных исходов.

Разделите это событие на простые события.
Разделить составное событие на простые (элементарные) означает указать все элементарные события, из которых оно состоит. Событие А является объединением этих простых событий.
Событие «выпало нечетное число очков» состоит из следующих трех простых событий:
- «выпало 1 очко»;
- «выпало 3 очка»;
- «выпало 5 очков».
Каждое из этих событий является элементарным, так как содержит только один исход.
Ответ: Событие «выпало нечетное число очков» раскладывается на три простых события: «выпало 1 очко», «выпало 3 очка», «выпало 5 очков».