Номер 30.11, страница 104, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30.11. Назовите событие, противоположное событию в данном испытании:

1) при бросании монеты выпала решка;

2) при бросании игральной кости выпало 4 очка;

3) из корзины, в которой лежат 3 белых и 6 красных шаров, случайным образом вынут красный шар;

4) при бросании игральной кости выпало меньше 4-х очков;

5) случайно выбранная цифра меньше 7;

6) из 5 выстрелов по мишени хотя бы одна пуля попала в цель.

1) при бросании монеты выпала решка;
В данном испытании возможны два исхода: выпадение орла или выпадение решки. Событие, противоположное выпадению решки, — это выпадение орла. Пусть событие A — "выпала решка". Тогда противоположное событие $\bar{A}$ — "не выпала решка", что в данном случае эквивалентно событию "выпал орел".
Ответ: при бросании монеты выпал орел.

2) при бросании игральной кости выпало 4 очка;
При бросании игральной кости возможны следующие исходы: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Событие A — "выпало 4 очка". Противоположное событие $\bar{A}$ состоит из всех остальных возможных исходов, то есть "выпало не 4 очка".
Ответ: при бросании игральной кости выпало число очков, не равное 4 (то есть выпало 1, 2, 3, 5 или 6 очков).

3) из корзины, в которой лежат 3 белых и 6 красных шаров, случайным образом вынут красный шар;
В корзине находятся шары только двух цветов. Если происходит событие "вынут красный шар", то противоположным ему будет событие "вынут не красный шар". Так как в корзине есть только белые и красные шары, то "не красный шар" означает "белый шар".
Ответ: из корзины случайным образом вынут белый шар.

4) при бросании игральной кости выпало меньше 4-х очков;
Событие "выпало меньше 4-х очков" означает, что результатом броска стало одно из чисел: 1, 2 или 3. Противоположное событие состоит в том, что результат броска не меньше 4, то есть больше или равен 4. Это исходы: 4, 5 или 6.
Ответ: при бросании игральной кости выпало не меньше 4-х очков (то есть 4, 5 или 6 очков).

5) случайно выбранная цифра меньше 7;
Множество всех цифр: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Событие "цифра меньше 7" означает выбор цифры из множества $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Противоположное событие заключается в выборе цифры, которая не меньше 7, то есть принадлежит множеству $\{7, 8, 9\}$.
Ответ: случайно выбранная цифра не меньше 7 (то есть 7, 8 или 9).

6) из 5 выстрелов по мишени хотя бы одна пуля попала в цель.
Событие "хотя бы одна пуля попала в цель" означает, что было одно, два, три, четыре или пять попаданий. Единственный исход, который не удовлетворяет этому условию, — это ноль попаданий. Следовательно, противоположным событием является отсутствие попаданий, то есть все 5 выстрелов были промахами.
Ответ: ни одна пуля не попала в цель (все 5 выстрелов - промахи).