gdz.top
Номер 59, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава V. Элементы теории вероятностей. Упражнения для повторения курса 9 класса - номер 59, страница 130.
№58
№59 (с. 130)
Условие рус. №59 (с. 130)
59. Периметр прямоугольника равен 36 см. Длины его сторон выражены целыми числами. Сколько можно построить прямоугольников согласно условию задачи?
Условие кз. №59 (с. 130)
Решение. №59 (с. 130)
Решение 2 (rus). №59 (с. 130)
Пусть a и b — длины сторон прямоугольника. По условию задачи, a и b являются целыми числами.
Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$.
Из условия известно, что периметр $P = 36$ см. Подставим это значение в формулу:
$36 = 2 \cdot (a + b)$
Чтобы найти сумму длин двух смежных сторон, разделим обе части уравнения на 2:
$a + b = \frac{36}{2}$
$a + b = 18$
Теперь нам необходимо найти все возможные пары целых положительных чисел a и b, сумма которых равна 18. Так как прямоугольник со сторонами (a, b) и (b, a) является одним и тем же, будем перечислять пары, в которых $a \le b$, чтобы избежать повторений.
Возможные пары длин сторон (в см):
1 и 17 (так как $1 + 17 = 18$)
2 и 16 (так как $2 + 16 = 18$)
3 и 15 (так как $3 + 15 = 18$)
4 и 14 (так как $4 + 14 = 18$)
5 и 13 (так как $5 + 13 = 18$)
6 и 12 (так как $6 + 12 = 18$)
7 и 11 (так как $7 + 11 = 18$)
8 и 10 (так как $8 + 10 = 18$)
9 и 9 (так как $9 + 9 = 18$; этот случай представляет собой квадрат, который является частным случаем прямоугольника)
Если мы возьмем $a = 10$, то $b = 8$, что является той же парой, что и (8, 10). Следовательно, мы перечислили все уникальные комбинации.
Всего получилось 9 различных пар сторон. Каждая пара соответствует одному уникальному прямоугольнику.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №59 (с. 130), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.