Номер 65, страница 131, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

65. На диаграмме (рис. 89) представлены данные о сумме первоначального вклада и сумме вклада с учетом годового прироста в банках X и Y.

1) Найдите годовой процентный прирост суммы вклада в банках X и Y;

Сумма вклада, тенге

Банк X:

Первоначальный вклад: 2 000 000

Вклад с учетом прироста: 2 160 000

Банк Y:

Первоначальный вклад: 1 500 000

Вклад с учетом прироста: 1 650 000

Рис. 89

2) Найдите разницу между годовыми процентными приростами в банках X и Y.

1) Чтобы найти годовой процентный прирост, необходимо рассчитать, на сколько процентов увеличилась сумма вклада за год относительно первоначальной суммы. Формула для расчета процентного прироста: $ (\frac{\text{Конечная сумма} - \text{Начальная сумма}}{\text{Начальная сумма}}) \times 100\% $.

Для банка X:
Первоначальный вклад: $2\,000\,000$ тенге.
Сумма через год: $2\,160\,000$ тенге.
Сумма прироста: $2\,160\,000 - 2\,000\,000 = 160\,000$ тенге.
Годовой процентный прирост: $ \frac{160\,000}{2\,000\,000} \times 100\% = 0.08 \times 100\% = 8\% $.

Для банка Y:
Первоначальный вклад: $1\,500\,000$ тенге.
Сумма через год: $1\,650\,000$ тенге.
Сумма прироста: $1\,650\,000 - 1\,500\,000 = 150\,000$ тенге.
Годовой процентный прирост: $ \frac{150\,000}{1\,500\,000} \times 100\% = 0.1 \times 100\% = 10\% $.

Ответ: годовой процентный прирост в банке X составляет 8%, а в банке Y – 10%.

2) Чтобы найти разницу между годовыми процентными приростами, нужно вычесть процентный прирост одного банка из процентного прироста другого.

Процентный прирост в банке Y: $10\%$.
Процентный прирост в банке X: $8\%$.
Разница: $10\% - 8\% = 2\%$.

Ответ: разница между годовыми процентными приростами в банках X и Y составляет 2%.