Номер 68, страница 132, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

68. Брошена игральная кость. Найдите вероятность выпадения:

1) двух или трех очков;

2) пяти или четырех очков;

3) нечетного очка.

При решении задачи используется классическое определение вероятности. Стандартная игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, общее число равновозможных исходов при одном броске составляет $n=6$.

Вероятность события $A$ вычисляется по формуле: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $A$, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов.

1) двух или трех очков
Событие заключается в том, что выпадет грань с двумя или тремя очками. Этому событию благоприятствуют 2 исхода: выпадение 2 и выпадение 3.Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 2$.Вероятность этого события:$P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

2) пяти или четырех очков
Событие заключается в том, что выпадет грань с пятью или четырьмя очками. Этому событию благоприятствуют 2 исхода: выпадение 5 и выпадение 4.Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 2$.Вероятность этого события:$P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

3) нечетного очка
Событие заключается в том, что выпадет грань с нечетным числом очков. Нечетными числами на гранях игральной кости являются 1, 3, 5.Этому событию благоприятствуют 3 исхода.Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 3$.Вероятность этого события:$P = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$