Номер 3, страница 51, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 3, страница 51.

№3 (с. 51)
Условие. №3 (с. 51)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 51, номер 3, Условие

3. Какую сумму положил вкладчик в банк под 10% годовых, если через 3 года на его счёте в этом банке было 66 550 р., при этом никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом не проводилось?

Решение.

Пусть вкладчик положил в банк $x$ р. Тогда, используя формулу сложных процентов,

можем записать уравнение

Ответ:

Решение. №3 (с. 51)

Решение.

Пусть вкладчик положил в банк $x$ р. Тогда, используя формулу сложных процентов, можем записать уравнение:
$x \cdot \left(1 + \frac{10}{100}\right)^3 = 66\,550$

Это уравнение основано на формуле для расчёта итоговой суммы вклада с ежегодной капитализацией процентов: $A = P \cdot (1+r)^t$, где $P$ – первоначальная сумма ($x$), $r$ – годовая процентная ставка в долях, $t$ – срок в годах, $A$ – итоговая сумма.

Решим полученное уравнение:
$x \cdot (1 + 0.1)^3 = 66\,550$
$x \cdot (1.1)^3 = 66\,550$

Вычислим значение $(1.1)^3$:
$1.1^3 = 1.1 \cdot 1.1 \cdot 1.1 = 1.331$

Теперь уравнение примет вид:
$x \cdot 1.331 = 66\,550$

Чтобы найти $x$, разделим итоговую сумму на полученный коэффициент:
$x = \frac{66\,550}{1.331}$
$x = 50\,000$

Таким образом, первоначальная сумма, которую вкладчик положил в банк, составляет 50 000 рублей.
Ответ: 50 000 р.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 51 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.