Номер 4, страница 51, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 4, страница 51.

№4 (с. 51)
Условие. №4 (с. 51)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 51, номер 4, Условие

4. В июне магазин продал 64 000 л прохладительных напитков, а в августе – 184 960 л. Рост продаж прохладительных напитков в июле по сравнению с июнем и в августе по сравнению с июлем был на одно и то же количество процентов. На сколько процентов увеличивались каждый раз объёмы продаж прохладительных напитков?

Решение.

Пусть ежемесячно объёмы продаж увеличивались на $x\%$. Тогда, используя формулу сложных процентов, можем записать уравнение

$\frac{184960}{64000} = \left(1+\frac{x}{100}\right)^2$

Ответ:

Решение. №4 (с. 51)

Решение.

Пусть ежемесячно объёмы продаж увеличивались на $x\%$. Рост продаж в июле по сравнению с июнем и в августе по сравнению с июлем был на одно и то же количество процентов. Это задача на сложные проценты. Начальный объем продаж (в июне) составляет 64 000 л, а конечный объем (в августе, через 2 месяца) — 184 960 л.

Используя формулу сложных процентов, можем записать уравнение:

$64000 \cdot \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 184960$

Для решения уравнения разделим обе его части на 64 000:

$\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{184960}{64000}$

$\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 2,89$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку $x$ представляет собой процент увеличения, нас интересует только положительное значение корня:

$1 + \frac{x}{100} = \sqrt{2,89}$

$1 + \frac{x}{100} = 1,7$

Выразим $\frac{x}{100}$:

$\frac{x}{100} = 1,7 - 1$

$\frac{x}{100} = 0,7$

Найдем $x$:

$x = 0,7 \cdot 100$

$x = 70$

Таким образом, объёмы продаж увеличивались каждый раз на 70%.

Ответ: на 70%.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 51 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.