Номер 4, страница 51, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 4, страница 51.
№4 (с. 51)
Условие. №4 (с. 51)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        4. В июне магазин продал 64 000 л прохладительных напитков, а в августе – 184 960 л. Рост продаж прохладительных напитков в июле по сравнению с июнем и в августе по сравнению с июлем был на одно и то же количество процентов. На сколько процентов увеличивались каждый раз объёмы продаж прохладительных напитков?
Решение.
Пусть ежемесячно объёмы продаж увеличивались на $x\%$. Тогда, используя формулу сложных процентов, можем записать уравнение
$\frac{184960}{64000} = \left(1+\frac{x}{100}\right)^2$
Ответ:
Решение. №4 (с. 51)
Решение.
Пусть ежемесячно объёмы продаж увеличивались на $x\%$. Рост продаж в июле по сравнению с июнем и в августе по сравнению с июлем был на одно и то же количество процентов. Это задача на сложные проценты. Начальный объем продаж (в июне) составляет 64 000 л, а конечный объем (в августе, через 2 месяца) — 184 960 л.
Используя формулу сложных процентов, можем записать уравнение:
$64000 \cdot \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 184960$
Для решения уравнения разделим обе его части на 64 000:
$\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{184960}{64000}$
$\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 2,89$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку $x$ представляет собой процент увеличения, нас интересует только положительное значение корня:
$1 + \frac{x}{100} = \sqrt{2,89}$
$1 + \frac{x}{100} = 1,7$
Выразим $\frac{x}{100}$:
$\frac{x}{100} = 1,7 - 1$
$\frac{x}{100} = 0,7$
Найдем $x$:
$x = 0,7 \cdot 100$
$x = 70$
Таким образом, объёмы продаж увеличивались каждый раз на 70%.
Ответ: на 70%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 51 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    