Номер 7, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 7, страница 52.

Условие.

7. К 320 г сахарного сиропа долили 80 г воды. Каким стало процентное содержание сахара в сиропе, если до добавления воды оно составляло 12,5%?

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

1. Сначала определим массу сахара в исходном сиропе. Известно, что масса сиропа составляла 320 г, а концентрация сахара в нем была 12,5%.

Чтобы найти массу сахара, нужно общую массу сиропа умножить на процентное содержание сахара, выраженное в долях:

$m_{сахара} = 320 \text{ г} \cdot \frac{12,5}{100} = 320 \cdot 0,125 = 40$ г.

Таким образом, в первоначальном сиропе содержалось 40 г сахара.

2. Затем к сиропу добавили 80 г воды. При этом масса сахара не изменилась, а общая масса раствора увеличилась. Найдем новую массу сиропа:

$m_{нового \ сиропа} = 320 \text{ г} + 80 \text{ г} = 400$ г.

3. Теперь рассчитаем новое процентное содержание сахара. Для этого нужно массу сахара разделить на новую массу сиропа и умножить на 100%.

Процентное содержание $= \frac{m_{сахара}}{m_{нового \ сиропа}} \cdot 100\% = \frac{40 \text{ г}}{400 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,1 \cdot 100\% = 10\%$.

Ответ: 10%.