Номер 8, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 8, страница 52.

Условие.

8. Магазин закупил на складе футболки и стал продавать их по цене на 60% больше закупочной. В конце года цена была снижена на 40%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил футболки, или их цена в конце года — и на сколько процентов?

Решение.

Пусть закупочная цена одной футболки была $x$ р. Поскольку магазин вначале продавал футболки по цене, на 60% больше закупочной, то эта цена составляла 160% от закупочной цены и была равна р.

Поскольку цена в конце года была снижена на на 40%, то эта цена составляла % от цены, по которой магазин продавал футболки первоначально, и была равна.

Ответ:

Решение.

Решение.

Пусть закупочная цена одной футболки была $x$ р. Поскольку магазин вначале продавал футболки по цене, на 60% больше закупочной, то эта цена составляла 160% от закупочной цены и была равна $x + 0.6x = 1.6x$ р. Поскольку цена в конце года была снижена на 40%, то эта цена составляла $100\% - 40\% = 60\%$ от цены, по которой магазин продавал футболки первоначально, и была равна $1.6x \cdot 0.6 = 0.96x$ р.

Теперь необходимо сравнить закупочную цену ($x$) и конечную цену ($0.96x$).

Поскольку $0.96 < 1$, то $0.96x < x$. Следовательно, цена в конце года меньше закупочной цены.

Чтобы найти, на сколько процентов конечная цена меньше закупочной, найдем разницу между ними и разделим ее на закупочную цену, после чего умножим на 100%.

Разница в цене: $x - 0.96x = 0.04x$.

Процентное отношение разницы к закупочной цене: $\frac{0.04x}{x} \cdot 100\% = 0.04 \cdot 100\% = 4\%$.

Таким образом, цена в конце года на 4% меньше, чем та, по которой магазин закупал футболки.

Ответ: цена в конце года меньше закупочной на 4%.